- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024九年级上学期月考数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图1，已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ 之间的动点，（且点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．