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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024.1.4】小学数学巴蜀中学五年级练习题

一个两位数为 $\text{[math]}$ ，仿前面任意添加任何数，和为 $\text{[math]}$ ，这种数不被 $\text{[math]}$ 整除，被称为 “开心数”，问最小的 “开心数” 是

举一反三

如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，那么2△（3△2）={#blank#}1{#/blank#} ．

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

一个四位数At，它的千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大2，将它的各个数位上的数字倒序排列可得一个新的四位数At’(例如At=6543，那么At=3456)，我们规定F(M)= $\text{[math]}$ ．若A和B都是具有M 这种特征的四位数，且A的十位数字为6，B的个位数字是2，当F(A)×F(B)=162时，求出所有A-B的值。

x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx十ny，x △ y=kxy，其中 m、n、k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值{#blank#}1{#/blank#}。

如果规定 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的 3 倍减去 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ；根据以上的规定，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}。

(数的运算) 关于数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 。

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