- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市2021年超常思维竞赛四年级数学真题

“1后面有100个零”这个数是 $\text{[math]}$ 。1940年，爱德华·卡斯纳和詹姆士-纽曼把 $\text{[math]}$ 这个大数叫作“古戈”（googol），古戈在实际生活中是个非常大的数，可是在数学研究中古戈又显得太小了。为了能表示更大的数，数学家又规定了“古戈布来克斯”（googolplex），一个古戈布来克斯等于 $\text{[math]}$ 或写成 $\text{[math]}$ ，它有一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿个零。已知：

$\text{[math]}$

那么 $\text{[math]}$ 等于（）个古戈的乘积。

A、12 B、14 C、16 D、18 E、20

举一反三

下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（）

用“*”表示一种新运算，它是这样定义的： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

规定：对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“和谐数”．将一个“和谐数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为T(n)．例如n=234，对调百位与十位上的数字得到324，对调百位与个位士的数字得到432，对调十位与个位上的数字得到243，这三个新三位数的和为324+432+243=999， 999÷111=9，所以T(234)=9．

定义新运算“⊗” ： a ⊗b=a×b-2。已知x⊗y=4，则2x⊗2y= ( ) 。

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上：个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程，如：判断96057能否被13整除过程如下： 9605 +4×7-9633， 963+4×3 =975， 97+4×5=17， 11+4×7=39， 39÷13=3.所以96057能被13整除，

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”例如： 321， 734，110等皆为“元友数”。将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到-一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347

规定 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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