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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年一外9月16日小升初数学真题卷

阅读材料，解决以下问题：
材料一：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、未三位、未四位即可。推广成一条结论：未n位能被5ⁿ整险的数，本身必能被5ⁿ整除；反过来，末n位不能被5ⁿ整除的数，本身必不能被5ⁿ整除。例如探究992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：
∵25=5² ， 50÷25=2是整数

∴992250能被 25 整除。

∵625=5⁴ ， 2250÷625=3.6不是整数

∴992250不能被625整除。

材料二·：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除。若差能被11整除，则原数能被11整除。反之则不能。

（1）、若 $\text{[math]}$ 这个三位数能被11整除，则m=。

（2）、在第⑴向的条件下，若 $\text{[math]}$ 在该三位数末位加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数任能被11整除，求这个五位数。

（3）、若 $\text{[math]}$ 这个六位数，千位数字是个位数字的2倍且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数。

举一反三

对于两个数a与b规定a#b=a×b+a+b 如果5#x=29，求x．

有一三位数，它能被2整除，又有约数5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数．这三位数可能是{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}．（由小到大排列）

材料：一个大于1的正整数，若被N除余1，被(N-1)除余1，被(N-2)除余1……被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为”明N礼“数(N取最大)，例如： 73被5除余3，被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数。

定义一种新运算“

”，其意义是a

b=2a-b，如果x

3) =3，则x={#blank#}1{#/blank#} 。

为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 仿照以上推理计算出 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

一个三位自然数，若百位上的数字恰好等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个三位数为 “欢乐数”．例如：在自然数 321 中， $\text{[math]}$ ，则 321 是“欢乐数”；在自然数 936 中， $\text{[math]}$ ，则 936 是 “欢乐数”。

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