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题型：综合题题类：难易度：普通

辽宁省盘锦市盘山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点B不重合），如图2，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系为___________，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为___________；

②当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ （点C、F不重合），并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁ ， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂ ，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅ ，则∠BD₅C的度数是（　　）

在△ABC中，∠A＝40°．

如图1，正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD边上，点M是AE与BF的交点，且AE＝BF；

如图，∠1=31°，∠2=52°，∠3=60°，则∠4的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，大正方形ABCD内有一小正方形DEFG，对角线DF长为6cm，已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm就得到正方形D'E'BG'，则大正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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