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题型：填空题题类：难易度：普通

2023年重庆树人八中(SRBZ)入学数学真卷(四)

（定义新运算）设[a]是取整运算，表示不超过a的最大整数，例如：[3.1415926]=3。若x使得等式 $\text{[math]}$ 成立，则[10x]的值是。

举一反三

对于正整数n，定义 $\text{[math]}$ ， n<10其中f (n)表示n的首位数字、末位数字的平方和。例如： F(n)=6² = 36，F(123)= f(123)=12+3²= 10。规定F₁(n)= F(n)， F_k+1(m) = F(F_k(n)。

例如： F₁(123) = F(123) = 10，F₂(123) = F(F₁(123))= F(10)=1．

定义：如果一个数的平方等于－1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数。其中 $\text{[math]}$ 叫做这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部。它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。

例如，计算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i；

（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i

根据以上信息，完成下列问题：

规定”口”的运算法则如下：对于任何整数a，b：规定 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

规定运算“※”为：A*B=(A+3B) ×(A+B)，则5※7的值为{#blank#}1{#/blank#}。

定义一种运算“∧”，对于任何两个正数a和 b，a∧b= $\text{[math]}$ ；则计算2∧4∧8的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)对于两个数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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