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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆树人八中（树八）入学数学真卷(四)

（定义新运算）设[a]是取整运算，表示不超过a的最大整数，例如：[3.1415926]=3。若x使得等式 $\text{[math]}$ 成立，则[10x]的值是。

举一反三

如果2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，照这样计算，则9△5={#blank#}1{#/blank#}．

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“称心数”，如5，44，666，2222，…，对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知符号“*”表示一种运算，它的含义是： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么1*2={#blank#}1{#/blank#}。

(数的整除) 材料 1：一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，若百位上的数字与十位上的数字之积减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即 $\text{[math]}$ ，则称这个三位数为 “ 2020 ”数。例如；自然数 231 ，因为数字 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，所以 231 是 “ 2020 ” 数。

材料 2 ：若一个整数各个数位上的数字之和能被 9 整除，则这个整数一定能被 9 整除。例如三位数 108 的各个数位上的数字和为： $\text{[math]}$ ，所以 108 一定能被 9 整除。

设 $\text{[math]}$ ，其中[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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