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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

举一反三

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．点 $\text{[math]}$ 恰是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在直线的对称点．

如图，平行四边形ABCD的周长为24cm ， AC与BD相交于点O ， OE⊥AC交AD于E ，则△DCE的周长为（）

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第二步：分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ；

第三步：画射线 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 即为所求．

下列正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点．

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