试题 试卷
题型:实践探究题 题类: 难易度:普通
浙江省绍兴市嵊州市2024年中考数学二模试题【qtxj】
山西绵山是中国历史文化名山,因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称,如图1,是绵山上介子推母子的塑像,某游客计划测量这座塑像的高度,由于游客无法直接到达塑像底部,因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度;如图2,在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°,当从A处沿坡面行走10米到达P处时,测得塑像头顶C的仰角刚好为45°,已知山坡的坡度i=1:3,且O,A,B在同一直线上,求塑像的高度.(侧倾器高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:cos75°≈0.3,tan75°≈3.7, ≈1.4, ≈1.7, ≈3.2)
如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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