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题型：解决问题题类：难易度：困难

二外小升初数学真题试卷第4套

材料一：对于任意三位自然数，三个数字均不为0，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字，且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍，称为“顺数”。例如：125是“顺数”，因为1，2，5都不为0，1<2<5，且1+5=3×2；568不是“顺数"，虽然5，6，8都不为0，5<6<8，但5+8≠3×6．

材料二：一个数的各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除。

（1）、判断：349和457是否为“顺数”？并说明理由；

（2）、写出所有能被3整除的“顺数”。

举一反三

设a△b=a×a﹣2×b，求（5△2）△3．

对于任意两个自然数a、b，规定新运算.a△b=a×（a+b），若（3△x）△2=0，则x={#blank#}1{#/blank#}。

对于正整数 $\text{[math]}$ ，我们规定：若 $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，…，an（n为正整数），则： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

如果x※y=4x+3y，那么你能计算出5※7 的结果吗？ 3.5※6呢？

如果1! =1： 21 =2×1=2： 31 =3×2×1=6。计算：

规定③=2×3×4， ④=3×4×5 ， ⑤=4×5×6， …，如果1÷⑥+1÷⑦=1÷⑦x▲，那么▲={#blank#}1{#/blank#}。

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