- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

2024.10.7重庆市渝北八中初试数学(2)

如果1! =1： 21 =2×1=2： 31 =3×2×1=6。计算：

（1）、61 =；

（2）、 x1 =40320，则x=.

举一反三

现规定一种新的运算：a#b= $\text{[math]}$ ，则8#7＝{#blank#}1{#/blank#}。

若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ， n ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ =100a+10b+c。

已知2@3-2+3+4； 7@2=7+8； 3@5=3+4+5+6+7，依此规律，若n@8=68， n= {#blank#}1{#/blank#}。

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方差数”。例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”.

(数学材料阅读分析) 阅读下列材料解决问题：

两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为 “调和数”。例如： 37 与 82 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ 与 82 互为 “调和数" ；又如： 123 与 51 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 51 互为 “调和数”。

阅读下面文字回答问题。

若将数位个数为奇数，各数位上的数字以最中间数字为对称轴，最高位与最低位相同，次高位与次低位相同……且最中间的数字为前一位数字减1的整数称作“相邻对称数”，如101，989，54345等。

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