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题型：解决问题题类：难易度：困难

2019.10.24小学数学两江巴蜀小升初练习题

已知，我们把任意数形如 $\text{[math]}$ 的五位自然数(其中c=a+b， 1≤a≤9； 0≤b≤8) 称之为喜马拉雅数，例如，在自然数32523中，3+2=5，所以32523就是一个喜马拉雅数，并规定：能被自然数 n整除的最大的喜马拉雅数记为F(n)，能被自然数 n整除的最小的喜马拉雅数记为I(n)。

（1）、求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除；

（2）、求F(3)+I(8)的值。

举一反三

我们把数字和能被5整除的数称为“5星数”，如：2021的数字和是2+0+2+1=5，708的数字和是7+0+8=15，2021和708都是“5星数”。那么1~2022中一共有{#blank#}1{#/blank#}个“5星数”。

对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a、b两数中较小的数，例如min{-2，3}=-2，按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}。

现规定一种运算： $\text{[math]}$ ，现 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（四则运算法则不变）。

规定☆是一种运算，并满足：a☆b=ab-2a÷b，比如：3☆5=3×5-2×3÷5，计算：（8☆4）☆（-7）的值为{#blank#}1{#/blank#}。

等差是数学里一个重要的定义，现在，我们运用等差来研究一种“等差数”，定义：在自然数中，对于一个各位数字都不相同的三位数，如果这个数的百位数字与十位数字之差等于十位数字与个位数字之差，则称这个数为“等差数”例如：135是“等差数”，因为1-3=3-5：；457不是“等差数”，因为4-5≠5-7

规定新运算：a*b=(a+b)÷(a-b)(a≠b)，则7.5*2.5*0.4等于{#blank#}1{#/blank#}。

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