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题型：解决问题题类：难易度：困难

2019.10.24小学数学两江巴蜀小升初练习题

已知，我们把任意数形如 $\text{[math]}$ 的五位自然数(其中c=a+b， 1≤a≤9； 0≤b≤8) 称之为喜马拉雅数，例如，在自然数32523中，3+2=5，所以32523就是一个喜马拉雅数，并规定：能被自然数 n整除的最大的喜马拉雅数记为F(n)，能被自然数 n整除的最小的喜马拉雅数记为I(n)。

（1）、求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除；

（2）、求F(3)+I(8)的值。

举一反三

对于数a、b、c、d，规定，＜a、b、c、d＞＝2ab﹣c+d．

(定义新运算)设a◇b=4a -2b，则3◇(2◇1)={#blank#}1{#/blank#}。

对于大于0的自然数 n规定一种与运算K①当n为奇数时，K（n）=3n+1：②当n为偶数时， $\text{[math]}$ 等于连续被 2 整除，直到商为奇数。将 $\text{[math]}$ 次 “ $\text{[math]}$ ” 运算记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 16. $\text{[math]}$

计算：

设 $\text{[math]}$ 分别表示两个数，如果 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”

例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260- 26 = 234，234能被13整除，因此26260是“梦想数"

若 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

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