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题型：综合题题类：难易度：普通

【2024.日期不详】年小学数学巴蜀中学小升初（冬令营复试）试题

对于三个数 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 这三个数中最小的数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 x 的取值范围是

（2）、 ①若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

②根据①，你发现结论 “若 $\text{[math]}$ ，那么(填 a，b，c大小关系)；

③运用②，填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如果：a*b=a×（b+3），则5*2=5×（2+3）=25．同理可得：4*8=（　　）

两个不等的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，较大的数除以较小的数，余数记为 $\text{[math]}$ 。比如： $\text{[math]}$ 。已知 (19Ox) $\text{[math]}$ ，而x小于 50，求x。

材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ ；材料二：若一个四位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称这个四数是平方和数，如

对于四位数6453， $\text{[math]}$ ，所以6453是平方和数，连然3456也是平方和数。

请根据以上信息完成下面问题：

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数"，将一个“相异数"任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)：例如n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为213+321+132-666，666÷111=6，所以F(123)=6．

材料一：一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方则称P为“记方数”。例如：三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以 961是“记方数”；三位数 421，因为 20²<421<21² ，所以 421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数N= $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以11的商记作F(N)。

例如：三位数 315，

按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则F(315)= $\text{[math]}$ =27

定义新运算“⊗” ： a ⊗b=a×b-2。已知x⊗y=4，则2x⊗2y= ( ) 。

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