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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】重庆巴蜀科学城中学（科学城巴蜀/科巴）入学数学真卷(一)

(定义新运算)设m，n是两个数，规定m*n=5×n-(m+n) ÷2，则3*(4*6) =。

举一反三

“⊙”表示一种新的运算符号，已知：2⊙3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；7⊙2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：3⊙5 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ……按此规则，如果n⊙8 $\text{[math]}$ 68，那么，n $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

规定a△b=(a+1)×(b-1)，求3△(4△5)的结果。

规定△是一种新运算符号，已知

2△3= $\text{[math]}$ ，

3△4= $\text{[math]}$ ，

4△5= $\text{[math]}$ ，

求下面各式的值。

一个三位正数M ，其各位数字均不为零且互不相等，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．

假设：p*q=2×（p+q），求3*（4*6）={#blank#}1{#/blank#}。

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是最佳分解，并规定 $\text{[math]}$ 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有 $\text{[math]}$ ，结合以上信息，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若n是一个整数的平方，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}。

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