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题型：解决问题题类：难易度：普通

【日期不详】重庆第三中学招生真卷(三)

某工程，若由甲乙两建筑队合作6个月可完成，若由甲乙两队单独做，甲队比乙队少做五个月时间完成。

（1）、甲、乙两队单独完成这项工程各需要几个月的时间？

（2）、已知甲队每个月施工费用为15万元，比乙队多多6万，按要求该工程的总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工。为了确保经费和工期，采取甲队a个月，乙队b个月(a、b均为整数)分工合作完成此项工程，问有几种施工方案？

举一反三

市政府要求地铁集团的隧道工程12个月完工。现有甲、乙两个工程队，已知甲单独完成需要16个月，每月需要费用600万元；乙单独完成需要24个月，每月需要费用400万元。由于前期工程路面较宽，可以两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再共同施工的话对交通影响较大，所以后期只能由一个工程队施工。现有两个方案可以选择：

方案A：先由甲乙合作m个月后，再由甲单独施工，恰好完成任务。

方案B：先由甲乙合作n个月后，再由乙单独做，也可保证完成任务。

一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲队、乙队、丙队的顺序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙队、丙队、甲队的顺序轮流做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成；如果按丙队、甲队、乙队的顺序轮流做，比原计划多 $\text{[math]}$ 天完成。已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队一起做，需 $\text{[math]}$ 天完成，且三个工程队的功效各不相同。这项工程由甲队单独做需几天才能完成?

修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，求两队要合作几天？

甲、乙各负责一项工程，晴天时，甲完成工程需要 10天，乙完成工程需要16天，雨天时，甲、乙的效率分别是晴天时的30%和 80%，现在两队同时开工、同时完成，则在施工期间，下雨的天数是多少天？

(工程合作)甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 $\text{[math]}$ ，乙的工作效率比单独做时提高 $\text{[math]}$ ，甲、乙合作 6 小时完成了这项工作。如果甲单独做需要 11 小时，那么乙单独做需要几小时？

某工地用A、B、C三种型号的卡车运送土方，已知A、B、C三种卡车载重量之比为10：7：6速度之比为6：8：9，运送土方的路程之比是15：14：14，三种车辆数的比是10：5：7。工程开始时，B、C两种车全部投入运输，而A种车只有一半投入运输，直到10天后，另一半A种才投入运输。B种车共工作25天完成了任务。那么A种车完成的工作量与总工作量之比是多少?

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