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题型：解答题题类：难易度：普通

【高考真题】2024年数学新课标Ⅱ卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

（2）、若 $\text{[math]}$ 有极小值，且极小值小于0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设f（x）=x ln x﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（﹣1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x₁ ， t），B（x₂ ， t），且x₁＜x₂ ，求证：x₁+x₂＞2．

函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）﹣f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直时，方程 $\text{[math]}$ 有两相异实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求使不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

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