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题型：单选题题类：难易度：普通

【高考真题】2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)理科数学

已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，α∩β＝m ．下列四个命题：

①若m∥n ，则n∥α或n∥β

②若m⊥n ，则n⊥α，n⊥β

③若n∥α，且n∥β，则m∥n

④若n与α和β所成的角相等，则m⊥n

其中，所有真命题的编号是（）

A、①③ B、②③ C、①②③ D、①③④

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，∠DAB= $\text{[math]}$ ，PD⊥AD，PD⊥DC．

（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为 $\text{[math]}$ ，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中点．

对于空间的三条直线 $\text{[math]}$ 和三个平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为假命题的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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