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题型:解决问题 题类: 难易度:困难

【2023.8.1】龙兴八中小升初数学数理逻辑训练题

对任意一个三位数M=abc(1≤a≤9,1≤b≤9,0≤c≤9.a.h,c为整数),如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字,则称M为“万象数”,现将“万象数”M的个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个数N,并规定K(M)=N-M,我们称新数K(M)为M的“格致数”。例如154是一个“万象数”,将其个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个N=541,K(154)=541-154=387,所以154的“格致数”为387。
(1)、填空:当M=132时,N=;当M=495时,K(495)=
(2)、求证:对任意的“万象数”M,其“格致数”K(M)都能被9整除;
(3)、已知某“万象数”M的“格致数”为K(M),K(M)既是72的倍数又是完全平方数,求出所有满足条件的“万象数”M。
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