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题型：填空题题类：难易度：容易

2021年重庆八中冲进名校小升初数学真题精编十三

规定： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是。

举一反三

x，y表示两个数，规定新运算“〇”及“△”如下：x〇y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为正整数．已知1〇2=5，（2〇3）△5=90，那么（1△2）〇3的值是{#blank#}1{#/blank#}

随着“兔飞猛进、钱兔无量、大展宏兔……”等声声祝福，我们告别了艰难的 2022，迎来了崭新的 2023．在数学中有这样一个三位数t= $\text{[math]}$ =101a+10b，且0≤b<a≤9，因形如兔子耳朵，所以我们称这样的数为“免耳数”．例如：909，212都是“免耳数”，151不是“兔耳数”. 对于任意一个“兔耳数”，记这个“兔耳数”的“宏兔大志”数为：H(t)= $\text{[math]}$

定义A*B为A与B之间（包含A、B)所有与A奇偶性相同的自然数的平均数，例如：7*14=(7+9+11+13)÷4=10，18*10=(18+16+14+12+10)÷5=14，在算式

*(19*99)=80的方格中填入恰当的数使等式成立，那么

中应该填{#blank#}1{#/blank#}。

材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ 材料二：若一个四位数 abcd满足bc $\text{[math]}$ 我们就称这个四数是平方和数，如对于四位数6453， $\text{[math]}$ 所以6453是平方和数，当然3456 也是平方和数。

请根据以上信息完成下面问题：

(定义新运算)北师大版七年级数学教材里有一章学习整式的乘法，其中有一乘法公式：平方差公式，内容如下：两数之和与这两数之差的积等于这两数的平方之差，用符号表示为： $\text{[math]}$ b) $\text{[math]}$ （a-b）=a²-b²

例如：（8+4）×（8-4）=8²-4²；反过来也成立：即两数的平方之差等于这两数之和与这两数之差的积，用符号表示为：a²-b²=（a+b）×（a-b）。请应用你所学知识和以上材料提供的信息计算：

新运算规定： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示自然数。求 $\text{[math]}$ 的值

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