注册

题型：解决问题题类：难易度：困难

2021.10.3小学数学鲁能巴蜀中学小升初复试题

将一个三位正整数n各数位上的数字重新排列后(含n本身)得到新三位数 $\text{[math]}$ 在所有重新排列中，当 $\text{[math]}$ 最小时，我们称 $\text{[math]}$ 是n的“调和优选数”，并规定F(n) $\text{[math]}$ 例如215可以重新排列为125，152、215，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 所以125是215的是“调和优选数”， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、如果在正整数n的三个数位上的数字中，有一个数是另外两个数的平均数，求证：F(n)是一个完全平方数。

（3）、设三位自然数 $\text{[math]}$ ， x，y为自然数)交换其个位上的数字与百位上的数字得到数t'，若 $\text{[math]}$ ，那么我们称t为“和顺数”.求所有“和顺数”中F(t)的最大值。

举一反三

规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）={#blank#}1{#/blank#} ．

规定”口”的运算法则如下：对于任何整数a，b：规定 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

定义符号“☆”的意义是：a☆b=（a+1）×b，如果（x☆2）☆3=27，那么x的值等于{#blank#}1{#/blank#}。

材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1，…，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如：73被5除余3，被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数。

材料二：设N，（N-1），（N-2），…，3，2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1（n为正整数），例如：6，5，4，3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1（n为正整数）。

我们学过+，-，×，÷这四种运算.现在规定“&”是一种新的运算：A&B=A×B-A+2，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

a*m表示m个a相乘，那么20*303+7*232 +9*20结果的个位数字是{#blank#}1{#/blank#} 。

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服