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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆市外国语学校2023.10.28小升初数学测试题

若一个三位自然数各个数位上的数字均不相同且后一位减去前一位的差都是一个固定的常数，则称这个三位自然数为“等差数”，并且称这个固定的常数为这个“等差数”的公差，如：123， $\text{[math]}$ ，则123为“等差数”，这个等差数的公差为1，如321， $\text{[math]}$ ，则321也是等差数，这个等差数的公差为 $\text{[math]}$ ；125， $\text{[math]}$ ，则125不是“等差数”。

（1）、248“等差数”（填“是”或“不是”）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是“等差数”，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、求出所有能被9整除且公差为正整数的三位“等差数”（必须有相应的计算推理过程）。

举一反三

规定m※n=3m－2n，已知χ※(8※4)=40，那么χ={#blank#}1{#/blank#}。

对于任意自然数n，定义：△n为不超过n的所有自然数之和的个位数字，例如△4表示0+1+2+3+4=10的个位数字，即△4=0；请回答下列问题：

假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方差数”。例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”.

已知：如果规定一种新运算※，定义： $\text{[math]}$ 根据运算符号的意义完成下列各题.

规定：2※3=(3+2)×(3-2)，那么(10※18)÷(2※6)={#blank#}1{#/blank#}。

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