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题型：解答题题类：难易度：普通

【2023.04.17】数据谷八中（数八）小升初真题

如果一个自然数 $\text{[math]}$ 的个位数字不为0，且能分解成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是两位数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数 $\text{[math]}$ 为“合和数”，并把数 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的过程，称为“合分解”。

例如：因为 $\text{[math]}$ ， 21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，所以609是“合和数”。又如因 $\text{[math]}$ ， 18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，所以234不是“合和数”。

（1）、判断168，621是否是“合和数”？并说明理由。

（2）、把一个四位“合和数” $\text{[math]}$ 进行“合分解”，即 $\text{[math]}$ 。A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为 $\text{[math]}$ ；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为 $\text{[math]}$ 。令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 能被4整除时，求出所有满足条件的M

举一反三

已知“!”是一种数学运算符号，并且：1!＝1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方䒚差数”. 例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”。

规定： A△B= 5A-4B，如果x△ (5△4) =14，那么x={#blank#}1{#/blank#} 。

（定义新运算）对于任意两个数x和y，定义新运算★和♥，规则如下： $\text{[math]}$ ；如 $\text{[math]}$ 由此计算 $\text{[math]}$ ★（4♥1.5）={#blank#}1{#/blank#}。

新运算规定： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示自然数。求 $\text{[math]}$ 的值

对于两个数a与b ，规定： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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