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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.5.7】树人八中（树八）小升初真题

定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 。

举一反三

假设a*b=3a﹣2b，x*（4*1）=7，那么x*4的值是（　　）

数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出的声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦。如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐。例如，三根弦长度之比是15：12：10，把他们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15、12.10这三个数的倒数发现 $\text{[math]}$ 。我们称15、12、10这三个数为一组调和数。

(新定义计算)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等。现在我们来研究-种特殊的自然数一“美数” 。

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“美数”。

例如：347是“美数”，因为3，4，7都不为0，且3+4=7，7能被7整除，所以347是“美数”；618不是“美数”，因为6+1=7，7不能被8整除，所以618不是“美数”。

对于数字 a，b，c， d规定一种新的运算： $\text{[math]}$ =ad-bc，则满足等式 $\text{[math]}$ =3的x的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义a⊗b=a÷b，a⊕b=a×b，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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