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题型：填空题题类：难易度：普通

【日期不详】宏帆八中（宏八）小升初数学真题十九

考虑下列32个数：1！，2！，3！，……，32！。请你去掉一个数，使得剩下数的乘积为一个完全平方数，则划去的数为。

举一反三

如果一个两位数与它的反序数（比如：52的反序数是25）的和是一个完全平方数，则称为“灵巧数”请写出所有的”灵巧数”：{#blank#}1{#/blank#} ．

下面是一个算式： $\text{[math]}$ ，这个算式的得数能否是某个数的平方？

一个数的完全平方有39个约数，求该数的约数个数是多少？

证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数。

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ 。

例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ 。

阅读材料：

任意一个三位数n，交换百位和个位得到一个新的三位数m，记 $\text{[math]}$ 如n=574，则 $\text{[math]}$

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