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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.3.18】金溪八中小升初数学训练题

对于数a，b 规定运算“※”，a，b表示两个数，记为：a※b=2×a×b- $\text{[math]}$ b．求 8※(4※16)。

举一反三

对于非零自然数a和b，规定符⊗的含义是：a⊗b= $\text{[math]}$ （m是一个确定的整数），如果1⊗4=2⊗3，那么3⊗4={#blank#}1{#/blank#} ．

设a△b=a×a﹣2×b，求（5△2）△3．

阅读：我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ 。其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数．现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一 “差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差-数”。例如： 14÷5= 2.4，14÷3 = 4.2，所以14是“差一数”； 19÷5=34，19 ÷3=61，所以19不是“差一数”。

设 $\text{[math]}$ 是有序的数，已知： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

空间任意选定一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为端点，作三条互相垂直的射线 $\text{[math]}$ ，这三条互相垂直的射线分别称作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为 $\text{[math]}$ (水平向前)， $\text{[math]}$ (水平向右)， $\text{[math]}$ (坚直向上) 方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系，将相邻三个面的面积记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的小长方体称为单位长方体，现将若干个単位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将単位长方体 $\text{[math]}$ 所在的面与 $\text{[math]}$ 轴垂直， $\text{[math]}$ 所在的面与 $\text{[math]}$ 轴垂直， $\text{[math]}$ 所在的面与 $\text{[math]}$ 轴垂直，如图 1 所示，若将 $\text{[math]}$ 轴方向表示的量称为几何体码放的排数， $\text{[math]}$ 轴方向表示的量称为几何体码放的列数， $\text{[math]}$ 轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图 2 是由若干个単位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了 1 排 2 列 6 层，用有序数组记作 $\text{[math]}$ ，如图 3 的几何体码放了 2 排 3 列 4 层，用有序数组记作 $\text{[math]}$ ，这样我们就可用每一个有序数组 $\text{[math]}$ 表ホ一种几何体的码放方式。

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