- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆某第八中学招生复试真卷(九)

在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数．现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一 “差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差-数”。例如： 14÷5= 2.4，14÷3 = 4.2，所以14是“差一数”； 19÷5=34，19 ÷3=61，所以19不是“差一数”。

（1）、判断49和74是否为“差一数”？

（2）、求大于300且小于400的所有“差一数”。

举一反三

对于不为零的自然数x，y，我们定义新运算：x□y=ax^y+3bx+y。若1□2=21，则21□3=83，则3□4={#blank#}1{#/blank#}。注：xy表示y个x相乘。

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）。例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与十位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为：213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6。