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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022.6.18数据谷八中小升初数学素养训练二

一个自然数能分解成 A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且 A，B的个位数字之和为40，则称这个自然数为“双十数”。(“∵”代表“因为”，“∴“代表“所以”)

例如：∵4819=61×79，6比7小1，1+9=10，∴4819是“双十数”；

又如：∵1496=34×44，3比4小1，4+4≠10，∴1496不是“双十数”

（1）、判断297，875是否是“双十数”，并说明理由；

（2）、自然数N=A×B为“双十数”，N的百位及其以上的数位组成一个数记为p，N的十位数字和个位数字组成的两数位记为q，例如：∵N=23×37=851，∴p=8，q=51；又如：∵N=61×79=4819，∴p=48，q=19．若A与B的十位数字之和能被5整除，且2p+q能被比B的个位数字大 10 的数整除，求所有满足条件的自然数 N

举一反三

对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。

对于任意自然数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的所有自然数之和的个位数字，例如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的个位数字，即 $\text{[math]}$ 请回答下列问题；

用符号f（x）表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时， $\text{[math]}$ ；当x为奇数时，f（x）=3x+1.例如： $\text{[math]}$ 设x₁=8，x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），……，x_n=f（x_n-1）. 以此规律，得到一列数 $\text{[math]}$ 则这2022个数之和. $\text{[math]}$ 是多少。

对任意一个三位数M=abc（1≤a≤9，1≤b≤9，0≤c≤9.a.h，c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N，并规定K（M）=N-M，我们称新数K（M）为M的“格致数”。例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个N=541，K（154）=541-154=387，所以154的“格致数”为387。

定义一种新运算符号 $\text{[math]}$ ，已知：2 $\text{[math]}$ 3=2+3+4=9；7 $\text{[math]}$ 2=7+8=15；3 $\text{[math]}$ 5=3+4+5+6+7=25，按照此规则如果n $\text{[math]}$ 4=50，那么，n={#blank#}1{#/blank#}。

已知2 $\text{[math]}$ 3=2+3+4；7 $\text{[math]}$ 2=7+8；3 $\text{[math]}$ 5=3+4+5+6+7，依此规律，若n $\text{[math]}$ 8=68，n={#blank#}1{#/blank#}。

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