已知抛物线C1：y=﹣ 14 x2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．

（1）、求抛物线C₁的解析式；

（2）、将抛物线C₁向下平移2个单位后得到抛物线C₂ ，如图，直线y=kx﹣2k+1交抛物线C₂于A，B两点（点A在点B的左边），交抛物线C₂的对称轴于点C，M（x_A ， 3），xA表示点A横坐标，求证：AC=AM；

（3）、在（2）的条件下，请你参考（2）中的结论解决下列问题：

①若CM=AM，求 $\text{[math]}$ 的值；

②请你探究：在抛物线C₂上是否存在点P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

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