- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2023.07.27重庆市科学城巴蜀中学小升初真题精编（十六）

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为1米，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为9米．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的同侧时，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处同时相向而行，动点 $\text{[math]}$ 的速度是动点 $\text{[math]}$ 的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止。将运动时间记为 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为2米时，求 $\text{[math]}$ 的值。

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的异侧时，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处向右运动。动点 $\text{[math]}$ 比动点 $\text{[math]}$ 晚出发1秒；当动点 $\text{[math]}$ 运动2秒后，动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，此时动点 $\text{[math]}$ 立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点 $\text{[math]}$ 相遇；相遇后动点 $\text{[math]}$ 又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时，求动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的速度。

举一反三

甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米．当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇．A、B相距多少米？

甲从A地出发匀速去B地，在AB中点C地被从A地晚出发10分钟的乙追上；乙又行了280米，立即调头，再行一段与甲迎面相遇，这时甲已离开C地6分钟；结果当甲到B地时，乙恰好回到A地.如果乙的速度也始终末变，那么A、B两地间的路程多少米?

甲、乙两只猿猴同时从地面沿一棵树向上爬，爬到树顶立即降到地面，然后再向上爬。甲、乙向上爬的速度之比为4：3，下降速度为各自向上爬速度的3倍。如果树高40米，则甲、乙两只猿猴开始爬后第二次相遇处距离地面有{#blank#}1{#/blank#}米。

小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 $\text{[math]}$ 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要{#blank#}1{#/blank#}分钟.

(相遇问题)在一个圆环形跑道上，甲比乙快，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每 16 一分钟相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每 8 分钟相遇一次，则甲跑一圈需要{#blank#}1{#/blank#}分钟。

(追及问题)在同样的时间里，兔子能跑3步，狗能跑2步，兔子步跑1米，狗一步跑1.5米，如果狗和兔子100 米的直跑道上赛跑，赛程为一个往返，狗和兔子调头的时间相等，那么谁将获胜？（结果保留整数）

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