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题型：填空题题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆巴川中学招生数学真卷(一）

(相遇问题)在一个圆环形跑道上，甲比乙快，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每 16 一分钟相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每 8 分钟相遇一次，则甲跑一圈需要分钟。

举一反三

一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（　　）次后又相遇在原出发点．

甲乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的 2.5 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高 $\text{[math]}$ ，而乙的速度立即减少 $\text{[math]}$ ，并且乙第一次迡上中的地点与第二次追上甲的地点相距 (较短距离) 100 米，那么这条环形跑道的周长是{#blank#}1{#/blank#}米。

童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人，每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿校在104米长的病区走廊上，童童负责配送药物，只要护士下单，它就能准确的送达。乐乐负责卫生，保证病区干干净净，不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：童童从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到起点又返回，…，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫到东边A点时，它们同时停止运动。已知童童每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。问

某校运会在400米环形跑道上进行一万米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？

小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 $\text{[math]}$ 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要{#blank#}1{#/blank#}分钟.

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同向时，乙车追上甲车不算作相遇）。那么A、B两地之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}千米。

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