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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022.10.03渝北八中真题精编（五）

两个不等的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，较大的数除以较小的数，余数记为 $\text{[math]}$ 。比如： $\text{[math]}$ 。已知 (19Ox) $\text{[math]}$ ，而x小于 50，求x。

举一反三

有一个运算程序，运算规则如下图所示。如果输入数A是12，那么结果是{#blank#}1{#/blank#}；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是{#blank#}2{#/blank#}。

材料一：一个大于1的正整数，若被 $\text{[math]}$ 除余1，被 $\text{[math]}$ 除余1，被 $\text{[math]}$ 除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明 $\text{[math]}$ 礼”数（ $\text{[math]}$ 取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数．

材料二：设 $\text{[math]}$ ， ……，3，2的最小公倍数为 $\text{[math]}$ ，那么“明 $\text{[math]}$ 礼”数可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），例如：6、5、4、3、2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

对于一个两位正整数10x+y(0≤y≤9，且xy为正整数)，我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”，把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫数这个数的“平方差数”，例如：对于数62，6²+2²=40，6²-2²=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”。

对于一个两位正整数. $\text{[math]}$ 且x、y为正整数)，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”.例如：对数62来说， $\text{[math]}$ 所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

（定义新运算）如果一个三位数从左到右的数码严格按照递增的次序出现，则称这个三位数为“附中数”。例如123，235，479都是“附中数”，而233，435，444则不是。请问在三位数中共有多少个“附中数”。

对于大于0的自然数 n规定一种与运算K①当n为奇数时，K（n）=3n+1：②当n为偶数时， $\text{[math]}$ 等于连续被 2 整除，直到商为奇数。将 $\text{[math]}$ 次 “ $\text{[math]}$ ” 运算记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 16. $\text{[math]}$

计算：

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