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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022年小学数学鲁能巴蜀中学小升初复试题

对于一个两位正整数. $\text{[math]}$ 且x、y为正整数)，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”.例如：对数62来说， $\text{[math]}$ 所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

（1）、75的“平方和数”是；5可以是的“平方差数”；若一个数的“平方和数”为10，它的“平方差数”为8，则这个数是。

（2）、将数t的十位上的数与个位上的数交换得到数t'，若t与t'的“平方和数”之和等于t'与t'的“平方差数”之和，求t。

举一反三

某厂家以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品。其中，甲产品每袋含1千克 $\text{[math]}$ 原料、1千克 $\text{[math]}$ 原料，乙产品每袋含2千克 $\text{[math]}$ 原料、1千克 $\text{[math]}$ 原料，丙产品每袋含有1千克 $\text{[math]}$ 原料、3千克 $\text{[math]}$ 原料。若甲产品每袋售价48元，则利润率为20%。某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为10%。则礼盒售价应为多少元？

规定： A△B= 5A-4B，如果x△ (5△4) =14，那么x={#blank#}1{#/blank#} 。

分对任意的一个三位数A，如果其各个数位上的数字均不为零，且满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么称这个三位数A为“三角形数”.把“三角形数”A的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F（A）；把A的百位数字的3倍，十位数字的两倍和个位数字之和记为G（A）.

例如：732，因为3+2<7，所以732不是一个“三角形数”；

678，因为6+7>8，6+8>7，8+7>6，所以678是一个“三角形数”；

所以F（678）=67+68+78=213，Q（678）=6×3+7×2+8×1=40.

对有理数a、b、c、d定义新运算“ $\text{[math]}$ ”规定 $\text{[math]}$ 请你根据新定义解答下列问题：

对于一个两位正整数10x+y(0≤y≤9，且xy为正整数)，我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”，把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫数这个数的“平方差数”，例如：对于数62，6²+2²=40，6²-2²=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”。

(定义新运算) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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