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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.10.02】渝北八中（渝八）小升初真题(四)

把四位数 $\text{[math]}$ 扩大到原来的 3 倍后便成了一个四位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

将每个年份的个位、十位、百位和千位相加，所得结果称为这个年份的“幸运数”，例如，1947年的“幸运数”为1+9+4+7=21，那么，从1948年到2017年这70个年份的“幸运数”之和为多少？答案：{#blank#}1{#/blank#} ．

从 1 开始把自然数依次写下去，得到：12345678910111213141516...从第 12 个数字起，首次出现 3 个连排的 1，那么从第（）个数字起将首次出现 5 个连排的 2。

两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为 {#blank#}1{#/blank#}。

求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是105的倍数。

师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中。师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中，徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，84，82，92，80。其中数量为{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}这两只筐的产品是徒弟制造的。

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数。

例如： $\text{[math]}$

完全平方数具有如下一些性质，

性质1：末位数只能是 0，1，4，5，6，9

性质2：奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。根据材料解决下列各题：

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