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题型：综合题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

阅读材料：

任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，交换百位和个位得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 。如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），当 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数时，求满足条件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

定义前运算：○与？

已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．

x○（x？4）=30，求x．（　　）

古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面的数中，（　　）是“完全数”。

已知，a▲b=（a+b)×b， a□b=a×b+b，求：1▲2□3={#blank#}1{#/blank#}。

规定 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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