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题型:综合题 题类: 难易度:困难

2024.7.31重庆市宏帆八中小升初数学练习题

《见微知著》读到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展重要途径,是思想阀门发现新问题、结论的重要方法。

阅读材料一;利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:⑴整体观察;⑵整体设元;⑶整体代入;⑷整体求和等。

例如: , 求证:

证明:左边:

波利亚在《怎样解题》中指出:“当你我到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征:

阅读材料二

基本不等式),当且仅当a=b时等号成立时等号成立,它是解决最值问题的有力工具。

例如:在的条件下的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?

解: , 即 , 当且仅当 , 即时,有最小值为2,

请根据阅读材料解答下列问题:

(1)、已知 , 求下列各式的值:

(2)、 , 求的值;
(3)、已知长方形的面积为9,求此长方形周长的最小值;
(4)、若正数a、b满足 , 求的最小值。
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