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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西玉林市陆川中学2017-2018学年高二上学期理数开学考试试卷

设l表示直线，α、β表示平面．给出四个结论：

①如果l∥α，则α内有无数条直线与l平行；

②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行；

③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；

④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．

以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点

（Ⅰ）求证：IH∥BC；

（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．

证明：若一条直线与两个相交平面分别平行，则这条直线与两个平面的交线平行．

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知两条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方体的棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，削去正方体过 $\text{[math]}$ 三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（）

如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

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