证明：若一条直线与两个相交平面分别平行，则这条直线与两个平面的交线平行．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的性质+++++++++++

举一反三

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（）

过平面外一点，可以作这个平面的平行线的条数是（　　）

△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点

（Ⅰ）求证：IH∥BC；

（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

给出下列命题：

①如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条直线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平行于经过 $\text{[math]}$ 的任何平面；

②如果直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的任何直线平行；

③如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

④如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

⑤如果平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是异面直线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题是（）

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