- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省绍兴会稽联盟2023-2024学年高二（上）期末联考物理试卷

在如图所示的平面内，存在宽为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场区域 $\text{[math]}$ 足够长、边界上有磁场 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，左侧边界上有一离子源 $\text{[math]}$ ，可以向纸面内各方向发射质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量 $\text{[math]}$ 、速度大小为 $\text{[math]}$ 的离子。不计离子受到的重力和空气阻力，下列说法正确的是（）

A、离子在磁场中运动的最长时间为 $\text{[math]}$
B、离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最短时间为 $\text{[math]}$
C、离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为 $\text{[math]}$
D、离子从左侧边界离开磁场时，射入点与射出点间的最大距离为 $\text{[math]}$

举一反三

利用带电粒子在电场和磁场中受力偏转的原理，可以测定带电粒子的荷质比。如图所示，在长度为L、相距为d的平行金属板M、N间有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。某带电粒子以初速度 $\text{[math]}$ 沿平行板中轴线，射入两板间，测得粒子离开磁场时，速度的偏转角为 $\text{[math]}$ ．然后在两板间加上电压 $\text{[math]}$ ，板间形成匀强电场，那么仍以初速度 $\text{[math]}$ 射入的该带电粒子将不发生偏转，沿中轴线通过磁场。不计粒子的重力，根据以上物理量，求：

（1）初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）带电粒子的荷质比 $\text{[math]}$ ．

如图所示为一边长为 L 的正方形 abcd，P 是 bc 的中点，若正方形区域内只存在由 d 指向 a 的匀强电场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子（不计重力）恰好从 P 点射出．若该区域内只存在垂直纸面向里的匀强磁场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的同种带电粒子恰好从 c 点射出，由此可知下列错误的是（）

如图，空间存在方向垂直于纸面( $\text{[math]}$ 平面）向里的磁场．在 $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ )．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度 $\text{[math]}$ 从坐标原点O沿 $\text{[math]}$ 轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿 $\text{[math]}$ 轴正向时，求：

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与O点间的距离．

如图，边长为L的正方形 $\text{[math]}$ 区域及矩形 $\text{[math]}$ 区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与 $\text{[math]}$ 边平行的匀强电场， $\text{[math]}$ 右边有一半径为 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切的圆形区域，切点为 $\text{[math]}$ 的中点，该圆形区域与 $\text{[math]}$ 区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经 $\text{[math]}$ 边的中点进入 $\text{[math]}$ 区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求：

如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为 $\text{[math]}$ 。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则

（1）要使 $\text{[math]}$ 的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）调整极板间磁场 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若 $\text{[math]}$ 且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度 $\text{[math]}$ ；

（3）若撤去极板间磁场 $\text{[math]}$ 且偏转磁场边界足够大，离子速度为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且各有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。

某小组基于“试探电荷”的思想，设计了一个探测磁感应强度和电场强度的装置，其模型如图所示．该装置由粒子加速器、选择开关和场测量模块（图中长方体区域）组成。 $\text{[math]}$ 为场测量模块的中截面。以 $\text{[math]}$ 中点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 方向为x轴正方向，在 $\text{[math]}$ 平面上建立 $\text{[math]}$ 平面直角坐标系。

带电粒子经粒子加速器加速后可从O点沿y轴正方向射入。选择开关拨到 $\text{[math]}$ 挡可在模块内开启垂直于 $\text{[math]}$ 平面的待测匀强磁场，长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 区间标有刻度线用于表征磁感应强度的大小和方向；拨到 $\text{[math]}$ 挡可在模块内开启平行于x轴的待测匀强电场，长为l的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区间 $\text{[math]}$ 标有刻度线用于表征电场强度的大小和方向。带电粒子以速度v入射，其质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ ，带电粒子对待测场的影响和所受重力忽略不计。

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