如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州市七里河区杨家桥学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）、如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

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