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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
安徽省合肥市蜀山区文博中学2016-2017学年中考数学模拟试卷
如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与点A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM,射线AE于点F、D.
(1)、
问题发现:直接写出∠NDE=
度;
(2)、
拓展探究:试判断,如图②当∠EAC为钝角时,其他条件不变,∠NDE的大小有无变化?请给出证明.
(3)、
如图③,若∠EAC=15°,BD=
,直线CM与AB交于点G,其他条件不变,请直接写出AC的长.
举一反三
如图,已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.
求证:AF=EC.
如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=120°,∠BAE=80°,那么∠CAE={#blank#}1{#/blank#}.
如图,边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别在线段AB、CD上,AE=CF=1,O为EF的中点,动点G、H分别在线段AD、BC上,EF与GH的交点P在O、F之间(与O、F不重合),且∠GPE=45°.设AG=m,则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,在正方形
ABCD
中,点
E
,
F
分别是
AC
,
BC
上的点,且满足
DE
⊥
EF
, 垂足为点
E
, 连接DF.
如图,△
OAB
中,
OA
=
OB
=10,∠
AOB
=80°,以点
O
为圆心,6为半径的优弧弧
MN
分别交
OA
、
OB
于点
M
,
N
.
如图
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