如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市蜀山区文博中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F、D．

（1）、问题发现：直接写出∠NDE=度；

（2）、拓展探究：试判断，如图②当∠EAC为钝角时，其他条件不变，∠NDE的大小有无变化？请给出证明．

（3）、如图③，若∠EAC=15°，BD= $\text{[math]}$ ，直线CM与AB交于点G，其他条件不变，请直接写出AC的长．

举一反三

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

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