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题型：实践探究题题类：难易度：普通

贵州省遵义市播州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
通过以上计算发现，形如 $\text{[math]}$ 的两个多项式相乘，其结果一定为 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$
因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形，所以一定有 $\text{[math]}$ ，即可将形如 $\text{[math]}$ 的多项式因式分解成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ．

（1）、【初步应用】用上面的方法分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、【类比应用】规律应用：若 $\text{[math]}$ 可用以上方法进行因式分解，则整数 $\text{[math]}$ 的所有可能值是；

（3）、【拓展应用】分解因式： $\text{[math]}$ ．

举一反三

分解因式：16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）² ．

a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是（）

（a²+3a﹣3）（a²+3a+1）﹣5．

现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．

已知正方形面积a²﹣2ab﹣3b²（b＜0，a＞|b|）且它的一边长为a+b，则另一边用代数式表示{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

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