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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市翠园文锦中学2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题

如图，在单位长度为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，

请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方）；

②连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

已知直角三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，斜边为4，则该三角形的面积是（）

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

如图，△ABC中，∠C=70°，⊙O切CA、CB分别于点A和点B，则弦AB所对的圆周角的度数为（）

如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（－2，3），AD＝5，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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