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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

综合运用

将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y.

（1）、求3号、4号正方形的边长；（用含x，y的代数式表示）

（2）、若图1中5号长方形的周长为10，试求3号正方形的边长；

（3）、在第（2）问的条件下，将这5个图形按图2的方式互不重叠地放入长方形ABCD中，若阴影部分的周长为70，求长方形ABCD的周长．

举一反三

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中去掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将剩余部分前后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

数学课上，老师和同学们用 2 张 $\text{[math]}$ 型卡片、 2 张 $\text{[math]}$ 型卡片和 1 张 $\text{[math]}$ 型卡片拼成了如图所示的长方形．其中 $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型卡片是长方形， $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为6²＝36，请你观察图②，可以把算式 $\text{[math]}$ 转化为{#blank#}1{#/blank#}．

把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ )的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（）

如图，某长方形广场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，四角铺上半径为 $\text{[math]}$ 米的扇形草地 $\text{[math]}$ ，则未铺草地的面积共有{#blank#}1{#/blank#}平方米．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．

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