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题型：单选题题类：难易度：困难

四川省成都市锦江区师一学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

如果一个等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，那么可求其底边与腰之比等于 $\text{[math]}$ ，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形 $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第一个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第二个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第三个黄金三角形 $\text{[math]}$ 以此类推，第 $\text{[math]}$ 个黄金三角形的腰长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．

1×2×3×4+1=5²

2×3×4×5+1=11²

3×4×5×6+1=19²

4×5×6×7+1=29²

n（n+1）（n+2）（n+3）+1={#blank#}1{#/blank#}（n为整数）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N.

如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁ ，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂：按上述方法不断操作下去…，经过第2019次操作后得到的折痕D₂₀₁₈E₂₀₁₈ ，到BC的距离记为h₂₀₁₉：若h₁＝1，则h₂₀₁₉的值为（{#blank#}1{#/blank#}）

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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