试题 试卷
题型:解答题 题类: 难易度:困难
福建省福州市三校2023-2024学年九年级上学期数学月考试卷
①若 , 直线AC与x轴相交于D , 连接BD , 求证:轴;
②过点B作不平行y轴的直线 , 且与拋物线有且只有一个公共点.记点P为与x轴的交点;点Q为l与x轴的交点,求线段PQ长度的最小值.(用含a的式子表示)
如图,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(4,0)、B(﹣1,0),与y轴交于点C,连接AC,点M是线段OA上的一个动点(不与点O、A重合),过点M作MN∥AC,交OC于点N,将△OMN沿直线MN折叠,点O的对应点O′落在第一象限内,设OM=t,△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①当点O′落在AC上时,请直接写出此时t的值;
②求S与t的函数关系式;
(3)在点M运动的过程中,请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值.
如图1,二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其对称轴l与x轴交于点C,它的顶点为点D.
如图,抛物线y= x2﹣ x﹣4与x轴交与A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.
①这个函数图象的顶点始终在直线 上;②存在一个 的值,使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形;③点 与点 在函数图象上,若 , ,则 ;④当 时, 随 的增大而增大,则 的取值范围为 其中错误结论的序号是( )
试题篮