如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年上海市松江区中考数学一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）、点C关于抛物线y=﹣x²+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；

（3）、点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①M的最大值是2；②使得M=1的x值是− $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是（　　）