题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
广东省深圳市南山区重点学校2023-2024学年上学期八年级12月月考数学试卷
解： ， 如图1，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是求PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以 ， 即原式的最小值为
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
试题篮
