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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省鄂州市鄂城区2020届九年级下学期数学期中考试试卷
如图,以D为顶点的抛物线
交x轴于点A,
,交y轴于点
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
在直线BC上有一点P,使
的值最小,求点P的坐标;
(3)、
在
轴上是否存在一点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.
(2015•枣庄)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax
2
+bx+6(a≠0)相交于A(
,
)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
函数y=x
2
+2x+1,当y=0时,x={#blank#}1{#/blank#} ;当1<x<2时,y随x的增大而{#blank#}2{#/blank#} (填写“增大”或“减小”).
四根小棒的长分别是5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四个三角形,其中是直角三角形的是( )
已知点P(2,-3)在抛物线L:y=ax2-2ax+a+k(a,k均为常数且a≠0)上,L交y轴于点C,连接CP.
公园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系。
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