如图，直线y=﹣ 12 x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的 $\text{[math]}$ 倍．

①求点P的坐标；

②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；

（3）、点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

如图1，二次函数y=ax²+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

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