- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖北省襄阳重点中学2023-2024学年七年级（上）数学期中试卷

甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏” $\text{[math]}$ 两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为 $\text{[math]}$ ，乙选择的游戏起点记为 $\text{[math]}$ ；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点沿数轴同时移动，移动规则如下：

“剪刀、石头、布”的结果	A、 $\text{[math]}$ 两点移动方式
平局	点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 个单位，点 $\text{[math]}$ 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位
甲胜	点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 个单位，点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 个单位
乙胜	点 $\text{[math]}$ 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位，点 $\text{[math]}$ 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位

设甲、乙两人共进行了 $\text{[math]}$ 次“剪刀、石头、布” $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，起点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，起点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，其中平局一次，甲胜一次，点 $\text{[math]}$ 最终位置表示的数为，点 $\text{[math]}$ 最终位置表示的数为，此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，其中平局 $\text{[math]}$ 次，甲胜 $\text{[math]}$ 次，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点最终位置表示的数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

（2）、若起点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，起点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点最终位置相距 $\text{[math]}$ 个单位时，探究 $\text{[math]}$ 的值，直接写出结论 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

举一反三

已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（　　）

计算与化简：

多项式2x³﹣8x²+x﹣1与多项式3x³+2mx²﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）

长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线)，则打包带的长至少为（）

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的三次多项式， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的四次多项式，则下列结论： ① $\text{[math]}$ 是七次式； ② $\text{[math]}$ 是一次式； ③ $\text{[math]}$ 是七次式；④ $\text{[math]}$ 是四次式，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} (填序号)．

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