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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩练习】浙教版数学九年级全册单元项目评价作业上册期末复习评价作业B

在正方形ABCD中，M是边AB的中点，点E在线段AM上(不与点A重合)，点F在边BC上，且AE=2BF，连结EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

（1）、如图1，若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积．

（2）、如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．

①求证：EK=2EH．

②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S₁ ， S₂ ．求证： $\text{[math]}$ =4sin²α-1．

举一反三

在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．

如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确有{#blank#}1{#/blank#}（填上正确序号）

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

如图(1)，已知△ABC中， ∠BAC=90⁰ ， AB=AC， AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧， BD⊥AE于D， CE⊥AE于E

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